Решим систему уравнений методом сложения. У нас есть следующее уравнение:
[
\begin{cases}
x + y = -1 \
\end{cases}
]
В данной системе только одно уравнение, поэтому для поиска решений мы можем выразить одно переменное через другое.
Шаг 1: Выразим y через x
Из первого уравнения:
[
y = -1 - x
]
Шаг 2: Найти решения
Теперь, зная, что (y) зависит от (x), мы можем подставлять любые значения для (x) и находить соответствующее значение для (y). Например:
Если (x = 0):
[
y = -1 - 0 = -1 \quad \Rightarrow \quad (0, -1)
]
Если (x = 1):
[
y = -1 - 1 = -2 \quad \Rightarrow \quad (1, -2)
]
Если (x = -1):
[
y = -1 - (-1) = 0 \quad \Rightarrow \quad (-1, 0)
]
Шаг 3: Обобщение решения
Таким образом, все возможные пары ((x, y)), которые соответствуют уравнению (x + y = -1), могут быть описаны следующим образом:
[
y = -1 - x
]
Графически это уравнение представляет собой прямую на координатной плоскости, где каждое значение (x) будет иметь соответствующее значение (y), чтобы удовлетворять исходному уравнению.
Вывод
Мы нашли, что для каждого выбранного значения (x) можно легко вычислить (y). Эта система имеет бесконечно много решений, представленных линией (y = -1 - x) на координатной плоскости.
