Правильную игральную кость бросают дважды. Заполните таблицу элементарных исходов, там где в таблице эксперимента событие "сумма очков равна 8", на этих позициях поставьте XY и…

Чтобы решить задачу о вероятности события "сумма очков равна 8" при броске правильной игральной кости дважды, начнем с составления всех возможных элементарных исходов.

Шаг 1: Создание таблицы элементарных исходов

При броске кубика, возможные значения, которые может выпасть, от 1 до 6. Таким образом, при двух бросках кубиков у нас будет \(6 \times 6 = 36\) элементарных исходов.

Мы можем представить это в виде таблицы, где первый бросок (A) будет по горизонтали, а второй бросок (B) по вертикали:

Шаг 2: Нахождение исходов, где сумма равна 8

Теперь отметим в таблице элементы, где сумма двух бросков равна 8. Найдем все пары (A, B), такие что \(A + B = 8\):

• (2, 6): 2 + 6 = 8
• (3, 5): 3 + 5 = 8
• (4, 4): 4 + 4 = 8
• (5, 3): 5 + 3 = 8
• (6, 2): 6 + 2 = 8

Теперь заполненная таблица будет выглядеть так, где мы пометим ячейки, соответствующие сумме 8, значением "XY":

Шаг 3: Подсчет вероятности

Теперь нужно найти вероятность события "сумма очков равна 8".

Мы обнаружили 5 благоприятных исходов:

1. (2, 6)
2. (3, 5)
3. (4, 4)
4. (5, 3)
5. (6, 2)

Общее число элементарных исходов — 36.

Вероятность \(P\) события вычисляется по формуле: \[ P(\text{сумма } = 8) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{5}{36} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма очков при броске кубиков равна 8, составляет \(\frac{5}{36}\).