На каком расстоянии находятся друг от друга точечные заряды 2 нКл и 5 нКл, если они взаимодействуют друг с другом с силой 9 мН?

Для решения задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит так:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где
\( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
\( k \) — электростатическая постоянная (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
\( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

В нашей задаче:
\( q_1 = 2 \, \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
\( q_2 = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
\( F = 9 \, \text{мН} = 9 \times 10^{-3} \, \text{Н} \)

Теперь подставим известные значения в формулу и найдём \( r \).

Перепишем формулу для нахождения расстояния:

\[ r^2 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F} \]

Теперь подставим значения:

\[ r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(2 \times 10^{-9}) \cdot (5 \times 10^{-9})|}{9 \times 10^{-3}} \]

Посчитаем числитель:

\[ |(2 \times 10^{-9}) \cdot (5 \times 10^{-9})| = 10 \times 10^{-18} \text{ Кл}^2 = 1 \times 10^{-17} \text{ Кл}^2 \]

Теперь подставим числитель в уравнение:

\[ r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{1 \times 10^{-17}}{9 \times 10^{-3}} \]

Теперь посчитаем дробь:

\[ \frac{1 \times 10^{-17}}{9 \times 10^{-3}} = \frac{1}{9} \times 10^{-14} \text{ Кл}^2/\text{Н} \]

Теперь подставим значение обратно:

\[ r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{1}{9} \times 10^{-14} \]

Выполним деление:

\[ \frac{8.99 \times 10^9}{9} \approx 0.999 \times 10^9 \approx 1.11 \times 10^9 \]

Теперь умножим на \( 10^{-14} \):

\[ r^2 = 1.11 \times 10^{-5} \]

Теперь найдём \( r \) взяв квадратный корень:

\[ r = \sqrt{1.11 \times 10^{-5}} \approx 3.33 \times 10^{-3} \text{ м} = 3.33 \text{ см} \]

Таким образом, расстояние между точечными зарядами составляет приблизительно 3.33 см.