Найди высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 5корень3

Чтобы найти высоту равностороннего треугольника, можно воспользоваться следующей формулой: \[ h = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{2} \] где \( h \) — высота треугольника, а \( a \) — длина стороны треугольника. В данном случае длина стороны \( a \) равна \( 5\sqrt{3} \). Теперь подставим это значение в формулу: \[ h = \frac{5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} \] **Шаги решения:** 1. Сначала вычисляем \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \): \[ \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \] 2. Теперь подставим полученное значение в формулу для высоты: \[ h = \frac{5 \cdot 3}{2} \] 3. Упростим числитель: \[ h = \frac{15}{2} \] 4. Получаем окончательный ответ: \[ h = 7.5 \] Таким образом, высота равностороннего треугольника с длиной стороны \( 5\sqrt{3} \) равна \( 7.5 \).