Найди высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 5корень3

Чтобы найти высоту равностороннего треугольника, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ h = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{2} \]

где \( h \) — высота треугольника, а \( a \) — длина стороны треугольника.

В данном случае длина стороны \( a \) равна \( 5\sqrt{3} \).

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ h = \frac{5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} \]

Шаги решения:

1. Сначала вычисляем \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \):

   \[ \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \]

2. Теперь подставим полученное значение в формулу для высоты:

   \[ h = \frac{5 \cdot 3}{2} \]

3. Упростим числитель:

   \[ h = \frac{15}{2} \]

4. Получаем окончательный ответ:

   \[ h = 7.5 \]

Таким образом, высота равностороннего треугольника с длиной стороны \( 5\sqrt{3} \) равна \( 7.5 \).