Составь одну из возможных формул п-го члена последовательности по первым пяти её членам: 10, 11, 12, 13, 14… ответ (выбери один вариант): уn = 3n уn = 2n + 2 yn = n 9 yn = 4n уn = 2n - 1

Для того чтобы найти формулу п-го члена последовательности, рассмотрим последовательность, состоящую из первых пяти её членов: 10, 11, 12, 13, 14. 1. **Определим шаблон последовательности.**: - Первые члены последовательности: - 1-й член: 10 - 2-й член: 11 - 3-й член: 12 - 4-й член: 13 - 5-й член: 14 Мы видим, что последовательность увеличивается на 1 с каждым следующим членом. То есть, это арифметическая последовательность. 2. **Определим общее выражение для n-го члена.**: - Общее выражение для арифметической последовательности можно записать в виде: \[ u_n = a + (n-1)d \] где: - \( u_n \) — n-й член последовательности, - \( a \) — первый член последовательности (в данном случае 10), - \( d \) — разность (в нашем случае 1), - \( n \) — номер члена. Подставим значения в формулу: \[ u_n = 10 + (n-1) \cdot 1 \] Это упростится до: \[ u_n = 10 + n - 1 = n + 9 \] 3. **Посмотрим на предложенные варианты ответов.**: - **u_n = 3n** — не подходит (значения не совпадают). - **u_n = 2n + 2** — при n=5, например, даст 12, что не подходит. - **y_n = n** — это простая последовательность 1, 2, 3,..., что не соответствует. - **y_n = 4n** — даёт 4, 8, 12,..., что тоже не соответствует. - **u_n = 2n - 1** — при n=5 даст 9, а не 14. На основании всего вышеизложенного, ни один из предложенных вариантов ответов не соответствует нашей найденной формуле (u_n = n + 9). Таким образом, для последовательности 10, 11, 12, 13, 14 верная формула — это \( u_n = n + 9 \), а ни один из предложенных вариантов не подходит. Если вам нужно выбрать среди предложенных, ни один из них не является правильным для данной последовательности.