Составь одну из возможных формул п-го члена последовательности по первым пяти её членам: 10, 11, 12, 13, 14… ответ (выбери один вариант): уn = 3n уn = 2n + 2 yn = n 9 yn = 4n уn =…

Для того чтобы найти формулу п-го члена последовательности, рассмотрим последовательность, состоящую из первых пяти её членов: 10, 11, 12, 13, 14.

1. Определим шаблон последовательности.:

   • Первые члены последовательности:
     • 1-й член: 10
     • 2-й член: 11
     • 3-й член: 12
     • 4-й член: 13
     • 5-й член: 14

   Мы видим, что последовательность увеличивается на 1 с каждым следующим членом. То есть, это арифметическая последовательность.

2. Определим общее выражение для n-го члена.:

   • Общее выражение для арифметической последовательности можно записать в виде: \[ u_n = a + (n-1)d \] где:
     • \( u_n \) — n-й член последовательности,
     • \( a \) — первый член последовательности (в данном случае 10),
     • \( d \) — разность (в нашем случае 1),
     • \( n \) — номер члена.

   Подставим значения в формулу: \[ u_n = 10 + (n-1) \cdot 1 \] Это упростится до: \[ u_n = 10 + n - 1 = n + 9 \]

3. Посмотрим на предложенные варианты ответов.:

   • u_n = 3n — не подходит (значения не совпадают).
   • u_n = 2n + 2 — при n=5, например, даст 12, что не подходит.
   • y_n = n — это простая последовательность 1, 2, 3,..., что не соответствует.
   • y_n = 4n — даёт 4, 8, 12,..., что тоже не соответствует.
   • u_n = 2n - 1 — при n=5 даст 9, а не 14.

На основании всего вышеизложенного, ни один из предложенных вариантов ответов не соответствует нашей найденной формуле (u_n = n + 9).

Таким образом, для последовательности 10, 11, 12, 13, 14 верная формула — это \( u_n = n + 9 \), а ни один из предложенных вариантов не подходит. Если вам нужно выбрать среди предложенных, ни один из них не является правильным для данной последовательности.