Два точечных заряда, равных по модулю и противоположных по знаку, расположены на расстоянии 1 , 8 1,8 см друг от друга. Заряды взаимодействуют с силой 50 50 мкН. Каковы модули…

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Он формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \(F\) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• \(k\) — электрическая постоянная (приблизительно \(8,99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
• \(q_1\) и \(q_2\) — величины зарядов (в кулонах),
• \(r\) — расстояние между зарядами (в метрах).

В нашей задаче:

• Сила \(F = 50 \, \mu\text{Н} = 50 \times 10^{-6} \, \text{Н}\),
• Расстояние \(r = 1,8 \, \text{см} = 0,018 \, \text{м}\).

Поскольку заряды равны по модулю и противоположны по знаку, можно обозначить их как \(q\) и \(-q\). Следовательно, у нас будет:

\[ F = k \cdot \frac{|q \cdot (-q)|}{r^2} = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 50 \times 10^{-6} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0,018)^2} \]

Перепишем уравнение для нахождения \(q^2\):

\[ 50 \times 10^{-6} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{0,000324} \]

Теперь можем выразить \(q^2\):

\[ q^2 = \frac{50 \times 10^{-6} \cdot 0,000324}{8,99 \times 10^9} \]

Посчитаем числитель:

\[ 50 \times 10^{-6} \cdot 0,000324 = 1.62 \times 10^{-8} \]

Теперь найдем \(q^2\):

\[ q^2 = \frac{1.62 \times 10^{-8}}{8,99 \times 10^9} \approx 1.80 \times 10^{-18} \]

Теперь найдем \(q\):

\[ q = \sqrt{1.80 \times 10^{-18}} \approx 4.24 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]

Таким образом, модули зарядов равны приблизительно \(4.24 \, \text{нКл}\).

Ответ: Модули зарядов составляют примерно \(4.24 \, \text{нКл}\).