А

Давайте разберём решение задач, представленных на изображении:

Задача 4.330:

Нужно представить числа в виде рационального числа \(\frac{a}{b}\), где \(p\) — натуральное число.

Число "3" можно записать как \(\frac{3}{1}\).

Число "4.1":
\[ 4.1 = \frac{41}{10} \]

Число "0.3":
\[ 0.3 = \frac{3}{10} \]

Число "-1.25":
\[ -1.25 = -\frac{125}{100} = -\frac{5}{4} \]

Число "√81":
\(\sqrt{81} = 9 = \frac{9}{1}\)

Число "-\frac{1.008}{3}":
Прежде всего преобразуем это число:
\[ 1.008 = \frac{1008}{1000} = \frac{126}{125} \] Таким образом:
\[ -\frac{1.008}{3} = -\frac{126}{125 \times 3} = -\frac{126}{375} = -\frac{14}{25} \]

Задача 4.331:

Выразим следующее выражение в виде числа.

a) \(3.2\overline{1}\) (это периодическая дробь, где "1" повторяется) представим как: \[ x = 3.211111\ldots \] \[ 10x = 32.11111\ldots \] Вычитая, получим: \[ 10x - x = 32.1 - 3.2 = 28.9 \] Таким образом: \[ x = \frac{28.9}{9} \]

Задача 4.332:

Выразим выражение с корнем:

• \(\sqrt{49} = 7 = \frac{7}{1}\)

Задача 4.333 и 4.334:

Решения подразумевают работу с дробями и следует внимательно выразить каждый элемент от переменной.

Задача 4.334:

Формула для корня:
\[ \sqrt{\frac{1225}{16}} = \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{16}} = \frac{35}{4} \]

Задача 4.335:

Найдите разность дробей. Приводим к общему знаменателю, затем вычитаем: \[ \frac{1}{2} - \frac{3}{5} = \frac{5}{10} - \frac{6}{10} = -\frac{1}{10} \]

Задача 4.336:

Устанавливаем соотношение для отношения единиц: \[ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \] Сопоставляем известные коэффициенты.

Эти задачи включают множество разных понятий, связанных с дробями и алгебраическими выражениями. Если у вас появились вопросы, не стесняйтесь спрашивать для разъяснений.