Чтобы определить, какое количество энергии выделится при уменьшении массы тела на 2,8 г, мы можем использовать уравнение Эйнштейна, известное как уравнение эквивалентности массы и энергии:
[ E = mc^2 ]
где:
- ( E ) — энергия (в джоулях),
- ( m ) — масса (в килограммах),
- ( c ) — скорость света (в метрах в секунду).
Шаг 1. Переведем массу из граммов в килограммы.
Мы знаем, что:
[ 1 \text{ г} = 0,001 \text{ кг} ]
Следовательно:
[ 2,8 \text{ г} = 2,8 \times 0,001 \text{ кг} = 0,0028 \text{ кг} ]
Шаг 2. Определим скорость света в метрах в секунду.
Скорость света дана как ( 300000 \text{ км/с} ). Переведем это значение в метры в секунду:
[ 300000 \text{ км/с} = 300000 \times 1000 \text{ м/с} = 300000000 \text{ м/с} = 3 \times 10^8 \text{ м/с} ]
Шаг 3. Подставим значения в уравнение.
Теперь, когда у нас есть масса в килограммах и скорость света в метрах в секунду, подставим значения в уравнение:
[
E = mc^2 = 0,0028 , \text{кг} \times (3 \times 10^8 , \text{м/с})^2
]
Шаг 4. Посчитаем ( c^2 ).
Сначала вычислим ( (3 \times 10^8)^2 ):
[
(3 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{16}
]
Шаг 5. Подставим значение ( c^2 ) обратно в уравнение.
Теперь подставим это значение обратно:
[
E = 0,0028 \times 9 \times 10^{16}
]
Шаг 6. Умножим.
Теперь можно произвести умножение:
[
E = 0,0028 \times 9 = 0,0252
]
И теперь умножим на ( 10^{16} ):
[
E = 0,0252 \times 10^{16} \text{ Дж} = 2,52 \times 10^{14} \text{ Дж}
]
Шаг 7. Округление до целых чисел.
При округлении до целых чисел получим:
[
E \approx 252000000000000 \text{ Дж} = 252 \times 10^{12} \text{ Дж}
]
Таким образом, количество энергии, выделяющееся при уменьшении массы тела на 2,8 г, составляет примерно 252 триллиона джоулей.
