Найдите значение выражения |14/3 - 11|-|-1 2/9|*(-12)-21

Давайте подробно рассмотрим, как вычислить данное выражение: \(|14/3 - 11| - |-1 \frac{2}{9}| \cdot (-12) - 21\). ### Шаг 1: Упрощение дробей и целых чисел Для начала, представим дроби в более удобном виде: 1. \(\frac{14}{3}\) уже является дробью. 2. \(11\) можно представить как \( \frac{33}{3}\) (приравняли к общему знаменателю). 3. \(-1 \frac{2}{9}\) можем преобразовать в неправильную дробь: \(-1 \frac{2}{9} = -\frac{9}{9} - \frac{2}{9} = -\frac{11}{9}\). Теперь выражение становится: \[ | \frac{14}{3} - \frac{33}{3} | - |- \frac{11}{9}| \cdot (-12) - 21 \] ### Шаг 2: Вычисление выражения в абсолютных значениях Решим \(\frac{14}{3} - \frac{33}{3}\): \[ \frac{14 - 33}{3} = \frac{-19}{3} \] Теперь берем абсолютное значение: \[ | \frac{-19}{3} | = \frac{19}{3} \] Следующий шаг: решаем \(- |- \frac{11}{9}| \cdot (-12)\). Сначала найдем абсолютное значение: \[ |- \frac{11}{9}| = \frac{11}{9} \] Теперь умножим на -12: \[ \frac{11}{9} \cdot (-12) = -\frac{132}{9} \] Теперь мы можем выразить это в виде более простой дроби: \[ -\frac{132}{9} = -\frac{44}{3} \] ### Шаг 3: Подстановка всех значений в исходное выражение Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение: \[ \frac{19}{3} - (-\frac{44}{3}) - 21 \] Это можно упростить, так как вычитание отрицательного значения — это то же самое, что прибавление: \[ \frac{19}{3} + \frac{44}{3} - 21 \] ### Шаг 4: Складываем дроби Теперь сложим дроби: \[ \frac{19 + 44}{3} = \frac{63}{3} = 21 \] ### Шаг 5: Вычитание 21 Теперь вычтем 21: \[ 21 - 21 = 0 \] ### Ответ Таким образом, итоговое значение выражения: \[ \boxed{0} \] Если вам нужно значит что-то более конкретное или у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте знать!