найдите значение выражения |14/3 - 11|-|-1 2/9|*(-12)-21
Давайте подробно рассмотрим, как вычислить данное выражение:
\(|14/3 - 11| - |-1 \frac{2}{9}| \cdot (-12) - 21\).
Шаг 1: Упрощение дробей и целых чисел
Для начала, представим дроби в более удобном виде:
- \(\frac{14}{3}\) уже является дробью.
- \(11\) можно представить как \( \frac{33}{3}\) (приравняли к общему знаменателю).
- \(-1 \frac{2}{9}\) можем преобразовать в неправильную дробь: \(-1 \frac{2}{9} = -\frac{9}{9} - \frac{2}{9} = -\frac{11}{9}\).
Теперь выражение становится:
\[ | \frac{14}{3} - \frac{33}{3} | - |- \frac{11}{9}| \cdot (-12) - 21 \]
Шаг 2: Вычисление выражения в абсолютных значениях
Решим \(\frac{14}{3} - \frac{33}{3}\):
\[ \frac{14 - 33}{3} = \frac{-19}{3} \]
Теперь берем абсолютное значение:
\[ | \frac{-19}{3} | = \frac{19}{3} \]
Следующий шаг: решаем \(- |- \frac{11}{9}| \cdot (-12)\).
Сначала найдем абсолютное значение:
\[ |- \frac{11}{9}| = \frac{11}{9} \]
Теперь умножим на -12:
\[ \frac{11}{9} \cdot (-12) = -\frac{132}{9} \]
Теперь мы можем выразить это в виде более простой дроби:
\[ -\frac{132}{9} = -\frac{44}{3} \]
Шаг 3: Подстановка всех значений в исходное выражение
Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:
\[ \frac{19}{3} - (-\frac{44}{3}) - 21 \]
Это можно упростить, так как вычитание отрицательного значения — это то же самое, что прибавление:
\[ \frac{19}{3} + \frac{44}{3} - 21 \]
Шаг 4: Складываем дроби
Теперь сложим дроби:
\[ \frac{19 + 44}{3} = \frac{63}{3} = 21 \]
Шаг 5: Вычитание 21
Теперь вычтем 21:
\[ 21 - 21 = 0 \]
Ответ
Таким образом, итоговое значение выражения:
\[ \boxed{0} \]
Если вам нужно значит что-то более конкретное или у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте знать!
