Решение раскрытия скобок а в 2 +(3а-b)в 2=
Давайте разберем данное уравнение по шагам. Мы имеем следующее выражение:
\[ a^2 + (3a - b)^2 \]
Раскрытие скобок: Чтобы раскрыть квадрат двучлена \( (3a - b)^2 \), мы используем формулу сокращенного умножения: \[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \] Здесь \( x = 3a \) и \( y = b \). Подставим значения в формулу:
\[ (3a - b)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot (b) + b^2 \]
Вычисляем квадрат и произведение:
- Первый член: \( (3a)^2 = 9a^2 \)
- Второй член: \( -2 \cdot (3a) \cdot b = -6ab \)
- Третий член: \( b^2 \)
Таким образом, раскрыво скобки, мы получаем:
\[ (3a - b)^2 = 9a^2 - 6ab + b^2 \]
Подставляем обратно в исходное выражение: Теперь подставим раскрытое выражение обратно в уравнение:
\[ a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + (9a^2 - 6ab + b^2) \]
Складываем подобные члены: Объединим все подобные члены в одном выражении:
\[ a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = (1 + 9)a^2 - 6ab + b^2 \]
Это упрощается до:
\[ 10a^2 - 6ab + b^2 \]
Таким образом, конечный результат раскрытия скобок в выражении \( a^2 + (3a - b)^2 \) равен:
\[ 10a^2 - 6ab + b^2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
