Решение раскрытия скобок а в 2 +(3а-b)в 2=

Давайте разберем данное уравнение по шагам. Мы имеем следующее выражение: \[ a^2 + (3a - b)^2 \] 1. **Раскрытие скобок:** Чтобы раскрыть квадрат двучлена \( (3a - b)^2 \), мы используем формулу сокращенного умножения: \[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \] Здесь \( x = 3a \) и \( y = b \). Подставим значения в формулу: \[ (3a - b)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot (b) + b^2 \] 2. **Вычисляем квадрат и произведение:** - Первый член: \( (3a)^2 = 9a^2 \) - Второй член: \( -2 \cdot (3a) \cdot b = -6ab \) - Третий член: \( b^2 \) Таким образом, раскрыво скобки, мы получаем: \[ (3a - b)^2 = 9a^2 - 6ab + b^2 \] 3. **Подставляем обратно в исходное выражение:** Теперь подставим раскрытое выражение обратно в уравнение: \[ a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + (9a^2 - 6ab + b^2) \] 4. **Складываем подобные члены:** Объединим все подобные члены в одном выражении: \[ a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = (1 + 9)a^2 - 6ab + b^2 \] Это упрощается до: \[ 10a^2 - 6ab + b^2 \] Таким образом, конечный результат раскрытия скобок в выражении \( a^2 + (3a - b)^2 \) равен: \[ 10a^2 - 6ab + b^2 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!