Какое число нужно добавить к набору 3. 4. 5. Чтобы его средние арифметическое осталось прежним?

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что такое среднее арифметическое и как его вычисляют.

Шаг 1: Вычисляем текущее среднее арифметическое.

Для набора чисел 3, 4 и 5, среднее арифметическое рассчитывается по формуле:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \]

Сначала найдем сумму:

\[ 3 + 4 + 5 = 12 \]

Теперь определим количество чисел. У нас три числа, следовательно:

\[ \text{Количество чисел} = 3 \]

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{12}{3} = 4 \]

Шаг 2: Определяем новое среднее и условия задачи.

Допустим, к набору 3, 4 и 5 добавим число \( x \). Теперь набор будет выглядеть как 3, 4, 5 и \( x \).

Сумма нового набора станет:

\[ 12 + x \]

Количество чисел в новом наборе увеличится до 4:

\[ 4 \]

Теперь вычислим новое среднее арифметическое:

\[ \text{Новое среднее арифметическое} = \frac{12 + x}{4} \]

По условию задачи новое среднее арифметическое должно остаться прежним, то есть равно 4:

\[ \frac{12 + x}{4} = 4 \]

Шаг 3: Решаем уравнение для \( x \).

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:

\[ 12 + x = 16 \]

Вычтем 12 из обеих сторон:

\[ x = 16 - 12 \]

Получаем:

\[ x = 4 \]

Ответ: К набору 3, 4, 5 нужно добавить число 4, чтобы среднее арифметическое осталось прежним и равно 4.