выберите верные утверждения: 1 Касательной к окружности называется прямая имеющая с окружностью две общие точки. 2 Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса то…

Давайте разберем предложенные утверждения одно за другим и выясним, какие из них являются верными и почему.

1. "Касательной к окружности называется прямая имеющая с окружностью две общие точки."
   Это утверждение неверно. Касательная прямая к окружности касается окружности в одной точке, а не имеет две общие точки. Когда прямая пересекает окружность в двух точках, она называется секущей.

2. "Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то у прямой и окружности общих точек нет."
   Это утверждение верное. Если расстояние от центра окружности до прямой превышает радиус, прямая не может пересекать окружность и, следовательно, общих точек не будет.

3. "Если прямая имеет две общие точки с окружностью, то она называется секущей."
   Это утверждение верное. Прямая, пересекающая окружность в двух точках, называется секущей.

4. "Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то у прямой и окружности две общие точки."
   Это утверждение также неверно. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, прямая может не пересекаться с окружностью и иметь 0 общих точек (например, если прямая проходит "внутри" окружности, не касаясь её).

5. "Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то у прямой и окружности одна общая точка."
   Это утверждение верное. Когда расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, прямая касается окружности в одной точке — это и есть касательная прямая.

Итоги:

Верные утверждения: 2, 3 и 5.
Неверные утверждения: 1 и 4.

Таким образом, вы теперь понимаете, как касательные и секущие линии взаимодействуют с окружностью и как расстояние до центра влияет на количество общих точек.