Выберите верные утверждения: 1 Касательной к окружности называется прямая имеющая с окружностью две общие точки. 2 Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса то у прямой и окружности общих точек нет. 3 Если прямая имеет две общие точки с окружностью то она называется секущей. 4 Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса то у прямой и окружности две общие точки. 5 Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу то у прямой и окружности одна общая точка

Давайте разберем предложенные утверждения одно за другим и выясним, какие из них являются верными и почему. 1. **"Касательной к окружности называется прямая имеющая с окружностью две общие точки."** Это утверждение неверно. Касательная прямая к окружности касается окружности в одной точке, а не имеет две общие точки. Когда прямая пересекает окружность в двух точках, она называется секущей. 2. **"Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то у прямой и окружности общих точек нет."** Это утверждение верное. Если расстояние от центра окружности до прямой превышает радиус, прямая не может пересекать окружность и, следовательно, общих точек не будет. 3. **"Если прямая имеет две общие точки с окружностью, то она называется секущей."** Это утверждение верное. Прямая, пересекающая окружность в двух точках, называется секущей. 4. **"Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то у прямой и окружности две общие точки."** Это утверждение также неверно. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, прямая может не пересекаться с окружностью и иметь 0 общих точек (например, если прямая проходит "внутри" окружности, не касаясь её). 5. **"Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то у прямой и окружности одна общая точка."** Это утверждение верное. Когда расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, прямая касается окружности в одной точке — это и есть касательная прямая. ### Итоги: Верные утверждения: 2, 3 и 5. Неверные утверждения: 1 и 4. Таким образом, вы теперь понимаете, как касательные и секущие линии взаимодействуют с окружностью и как расстояние до центра влияет на количество общих точек.