" Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего? "
Привет! Давай разберём это задание вместе.
У нас есть два шара с радиусами 9 и 3. Чтобы узнать, во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего, мы можем использовать формулу для площади поверхности шара:
\[ S = 4 \pi r^2 \]
Где \( S \) — площадь поверхности, а \( r \) — радиус шара. Давай посчитаем площади обоих шаров:
Площадь большего шара (с радиусом 9): \[ S_1 = 4 \pi (9^2) = 4 \pi (81) = 324 \pi \]
Площадь меньшего шара (с радиусом 3): \[ S_2 = 4 \pi (3^2) = 4 \pi (9) = 36 \pi \]
Теперь мы можем определить, во сколько раз площадь больше:
\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{324\pi}{36\pi} = \frac{324}{36} = 9 \]
Таким образом, площадь поверхности большего шара в 9 раз больше площади поверхности меньшего.
Почему твой ответ "3" был неправильным?
Ты, возможно, просто не учёл, что площади шаров зависят от квадратов их радиусов. То есть, правильно было вычислять отношение квадратов радиусов 9 и 3 (то есть \( \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 \)).
Если резюмировать:
- Ты.не обратил внимания на важность квадрата радиусов.
- Правильный ответ — 9.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, обязательно спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
