Известно, что число п натуральное. Дано утверждение "Числоп является кубом некоторого натурального числа или число п не делится на 5. Для какого из предложенных значений п это Утверждение ложно? Выберите один ответ 24 61 8 25 64 125

Рассмотрим данное утверждение: "Число \( p \) является кубом некоторого натурального числа или число \( p \) не делится на 5". Нам нужно найти такие значения \( p \), при которых это утверждение ложно. Для того чтобы утверждение было ложным, должно выполняться следующее условие: 1. Число \( p \) **не является кубом** натурального числа. 2. Число \( p \) **делится на 5**. Теперь проверим каждое предложенное значение \( p \): 1. **\( p = 24 \):** - Не является кубом (корень кубический из 24 не является натуральным числом). - Не делится на 5 (остаток 4 от деления на 5). - Утверждение истинно, так как одно из условий не выполняется. 2. **\( p = 61 \):** - Не является кубом (корень кубический из 61 не является натуральным числом). - Не делится на 5 (остаток 1 от деления на 5). - Утверждение истинно, так как одно из условий не выполняется. 3. **\( p = 8 \):** - Является кубом (поскольку \( 2^3 = 8 \)). - Утверждение истинно, так как первое условие выполняется. 4. **\( p = 25 \):** - Не является кубом (корень кубический из 25 не является натуральным числом). - Делится на 5 (остаток 0 от деления на 5). - Утверждение ложно, так как оба условия выполняются. 5. **\( p = 64 \):** - Является кубом (поскольку \( 4^3 = 64 \)). - Утверждение истинно, так как первое условие выполняется. 6. **\( p = 125 \):** - Является кубом (поскольку \( 5^3 = 125 \)). - Утверждение истинно, так как первое условие выполняется. Теперь проанализируем результаты: - Для \( p = 24 \), \( p = 61 \), \( p = 8 \), \( p = 64 \), \( p = 125 \) утверждение истинно. - Для \( p = 25 \) утверждение оказывается ложным. Таким образом, единственным значением \( p \), для которого утверждение ложно, является **25**.