Известно, что число п натуральное. Дано утверждение "Числоп является кубом некоторого натурального числа или число п не делится на 5. Для какого из предложенных значений п это…

Рассмотрим данное утверждение: "Число \( p \) является кубом некоторого натурального числа или число \( p \) не делится на 5". Нам нужно найти такие значения \( p \), при которых это утверждение ложно.

Для того чтобы утверждение было ложным, должно выполняться следующее условие:

1. Число \( p \) не является кубом натурального числа.
2. Число \( p \) делится на 5.

Теперь проверим каждое предложенное значение \( p \):

1. \( p = 24 \):

   • Не является кубом (корень кубический из 24 не является натуральным числом).
   • Не делится на 5 (остаток 4 от деления на 5).
   • Утверждение истинно, так как одно из условий не выполняется.

2. \( p = 61 \):

   • Не является кубом (корень кубический из 61 не является натуральным числом).
   • Не делится на 5 (остаток 1 от деления на 5).
   • Утверждение истинно, так как одно из условий не выполняется.

3. \( p = 8 \):

   • Является кубом (поскольку \( 2^3 = 8 \)).
   • Утверждение истинно, так как первое условие выполняется.

4. \( p = 25 \):

   • Не является кубом (корень кубический из 25 не является натуральным числом).
   • Делится на 5 (остаток 0 от деления на 5).
   • Утверждение ложно, так как оба условия выполняются.

5. \( p = 64 \):

   • Является кубом (поскольку \( 4^3 = 64 \)).
   • Утверждение истинно, так как первое условие выполняется.

6. \( p = 125 \):

   • Является кубом (поскольку \( 5^3 = 125 \)).
   • Утверждение истинно, так как первое условие выполняется.

Теперь проанализируем результаты:

• Для \( p = 24 \), \( p = 61 \), \( p = 8 \), \( p = 64 \), \( p = 125 \) утверждение истинно.
• Для \( p = 25 \) утверждение оказывается ложным.

Таким образом, единственным значением \( p \), для которого утверждение ложно, является 25.