2(3-x)-3(2+x)

Давайте разберем данное неравенство шаг за шагом. Неравенство: \( 2(3 - x) - 3(2 + x) < x \) ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала раскроим скобки с помощью распределительного закона. 1. \( 2(3 - x) = 2 \cdot 3 - 2 \cdot x = 6 - 2x \) 2. \( -3(2 + x) = -3 \cdot 2 - 3 \cdot x = -6 - 3x \) Теперь подставим эти выражения обратно в неравенство: \[ 6 - 2x - 6 - 3x < x \] ### Шаг 2: Сложим подобные слагаемые Теперь объединим подобные слагаемые слева от неравенства: \[ 6 - 6 - 2x - 3x < x \] Это упрощается до: \[ -5x < x \] ### Шаг 3: Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону Теперь перенесем \(x\) с правой стороны влево: \[ -5x - x < 0 \] Это можно записать как: \[ -6x < 0 \] ### Шаг 4: Разделим обе стороны неравенства на -6 Когда мы делим или умножаем обе стороны неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. Следовательно, получаем: \[ x > 0 \] ### Шаг 5: Записываем ответ Ответ: \( x > 0 \) ### Заключение Мы выяснили, что решение неравенства \( 2(3 - x) - 3(2 + x) < x \) — это \( x > 0 \). Это означает, что любые значения \(x\), которые больше нуля, удовлетворяют данному неравенству.