вычеслити площадь закрашенного сектора s1 и площадь незакрашенного сектора s2 если радиус круга равен 6 см и центральный угол закрашенного сектора равен 36 градусов

Чтобы вычислить площади закрашенного (\(s_1\)) и незакрашенного (\(s_2\)) секторов круга, нам нужно использовать формулы для вычисления площади сектора и всей площади круга.

Шаг 1: Найдем площадь всего круга

Площадь круга (\(S\)) вычисляется по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

где \(r\) — радиус круга.

У нас радиус \(r = 6\) см. Подставим значения в формулу:

\[ S = \pi (6)^2 = \pi \cdot 36 \approx 113.1 \text{ см}^2 \]

Шаг 2: Найдем площадь закрашенного сектора

Площадь сектора (\(s_1\)) с центральным углом \(\theta\) (в градусах) можно найти по формуле:

\[ s_1 = \frac{\theta}{360} \cdot S \]

где \(S\) — площадь всего круга, а \(\theta\) — центральный угол в градусах.

Подставим известные значения. У нас \(\theta = 36\) градусов:

\[ s_1 = \frac{36}{360} \cdot 113.1 \]

Сначала упростим дробь:

\[ \frac{36}{360} = \frac{1}{10} \]

Теперь подставим в форму:

\[ s_1 = \frac{1}{10} \cdot 113.1 \approx 11.31 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Найдем площадь незакрашенного сектора

Площадь незакрашенного сектора (\(s_2\)) можно найти, вычитая площадь закрашенного сектора из всей площади круга:

\[ s_2 = S - s_1 \]

Подставим известные значения:

\[ s_2 \approx 113.1 - 11.31 \approx 101.79 \text{ см}^2 \]

Итог

• Площадь закрашенного сектора \(s_1 \approx 11.31\) см²
• Площадь незакрашенного сектора \(s_2 \approx 101.79\) см²

Таким образом, мы посчитали площади закрашенного и незакрашенного секторов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!