Сколько банок белой краски потребуется для покраски потолка, имеющего форму круга, радиуса 4,8 м, если расход краски составляет 1 кг на 8 м2, а в 1 банке содержится 1,4 кг краски…

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся по шагам:

Шаг 1: Найти площадь потолка

Потолок имеет форму круга, поэтому площадь круга можно вычислить по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( S \) — площадь, \( \pi \) — постоянная (принимаем 3), и \( r \) — радиус круга.

Подставим радиус \( r = 4,8 \) м:

\[ S = 3 \times (4,8)^2 \]

Сначала вычислим \( (4,8)^2 \):

\[ (4,8)^2 = 23,04 \]

Теперь подставим в формулу для площади:

\[ S = 3 \times 23,04 = 69,12 \text{ м}^2 \]

Шаг 2: Определить количество краски, необходимое для покраски потолка

Теперь, когда мы знаем площадь потолка, нужно узнать, сколько краски потребуется для её покраски. Расход краски составляет 1 кг на 8 м².

Чтобы определить, сколько килограммов краски нам нужно, делим площадь потолка на расход:

\[ \text{Килограммы краски} = \frac{S}{8} = \frac{69,12}{8} = 8,64 \text{ кг} \]

Шаг 3: Рассчитать количество банок краски, необходимых для покраски

В одной банке содержится 1,4 кг краски. Теперь определим, сколько банок нам нужно:

\[ \text{Количество банок} = \frac{8,64 \text{ кг}}{1,4 \text{ кг/банк}} = \frac{8,64}{1,4} \approx 6,17 \]

Так как нельзя купить частичную банку, мы округляем до ближайшего целого числа. Мы должны закупить 7 банок краски, чтобы полностью покрасить потолок.

Ответ

Итак, для покраски потолка потребуется 7 банок белой краски.