Чтобы решить задачу, давайте разберёмся по шагам:
Шаг 1: Найти площадь потолка
Потолок имеет форму круга, поэтому площадь круга можно вычислить по формуле:
[
S = \pi r^2
]
где ( S ) — площадь, ( \pi ) — постоянная (принимаем 3), и ( r ) — радиус круга.
Подставим радиус ( r = 4,8 ) м:
[
S = 3 \times (4,8)^2
]
Сначала вычислим ( (4,8)^2 ):
[
(4,8)^2 = 23,04
]
Теперь подставим в формулу для площади:
[
S = 3 \times 23,04 = 69,12 \text{ м}^2
]
Шаг 2: Определить количество краски, необходимое для покраски потолка
Теперь, когда мы знаем площадь потолка, нужно узнать, сколько краски потребуется для её покраски. Расход краски составляет 1 кг на 8 м².
Чтобы определить, сколько килограммов краски нам нужно, делим площадь потолка на расход:
[
\text{Килограммы краски} = \frac{S}{8} = \frac{69,12}{8} = 8,64 \text{ кг}
]
Шаг 3: Рассчитать количество банок краски, необходимых для покраски
В одной банке содержится 1,4 кг краски. Теперь определим, сколько банок нам нужно:
[
\text{Количество банок} = \frac{8,64 \text{ кг}}{1,4 \text{ кг/банк}} = \frac{8,64}{1,4} \approx 6,17
]
Так как нельзя купить частичную банку, мы округляем до ближайшего целого числа. Мы должны закупить 7 банок краски, чтобы полностью покрасить потолок.
Ответ
Итак, для покраски потолка потребуется 7 банок белой краски.
