Реши 5 задание

Конечно, давайте разберём 5 задание подробно. **Задание 5:** Определите среднее значение и дисперсию для выбора из 50 чисел, если ∑xi = 550 и ∑(xi - \overline{x})^2 = 100. **Решение:** 1. **Среднее значение (математическое ожидание):** Среднее значение (ознается как арифметическое среднее) можно найти, разделив сумму всех чисел на их количество. Формула для среднего значения: \[ \overline{x} = \frac{\sum x_i}{n} \] В данной задаче: \(\sum x_i = 550\) и \(n = 50\). Подставим значения в формулу: \[ \overline{x} = \frac{550}{50} = 11 \] Среднее значение равно 11. 2. **Дисперсия:** Дисперсия измеряет разброс значений вокруг среднего. Используется следующая формула: \[ D = \frac{\sum (x_i - \overline{x})^2}{n} \] В задаче дано, что: \(\sum (x_i - \overline{x})^2 = 100\). Подставим значения в формулу: \[ D = \frac{100}{50} = 2 \] Дисперсия равна 2. Таким образом, среднее значение равно 11, а дисперсия равна 2. Эти два значения дают представление о центральной тенденции и изменчивости набора данных, соответственно.