" На рисунке изображён график функции — производной функции определённой на интервале (−9;5). Найдите промежутки убывания функции В…
" На рисунке изображён график функции — производной функции определённой на интервале (−9;5). Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. "
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно попытался найти промежутки убывания функции, но давай посмотрим, что именно пошло не так.
Суть задания: Нужно определить, на каких интервалах производная функции отрицательна. Это и есть промежутки, где функция убывает. В графике производной эти участки будут находиться ниже оси OX.
Правильное решение: Как ты уже знаешь, для решения задачи нужно сначала определить, где производная отрицательна. Из условия мы знаем, что производная отрицательна на интервалах (-6,5) и (3,5; 5).
Целые точки: Теперь давай обратим внимание на целые точки в этих интервалах.
- В интервале (-6,5) целые точки: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
- В интервале (3,5; 5) целая точка: 4.
Однако при подсчёте нужно было учитывать, что 4 есть в обоих интервалах, а в данном случае мы рассматриваем только разные целые точки.
Сумма: Целые точки, входящие в эти промежутки: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, и 5. Сумма целых чисел, которые мы нашли, равна -7.
Теперь ты видишь, что твой ответ (-11) был неверен, поскольку ты, вероятно, не учёл все целые точки, которые попадают в указанные интервалы.
Если будут какие-то дополнительные вопросы, обязательно задавай! Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
