{5x-y=13 0,8x+3y=13
Давай разберёмся с данной задачей, которая представляет собой систему линейных уравнений:
- \( 5x - y = 13 \) (Уравнение 1)
- \( 0.8x + 3y = 13 \) (Уравнение 2)
Шаг 1: Переведём систему уравнений в удобный для работы вид
Мы можем выразить одно из уравнений через переменную. Начнём с Уравнения 1 и выразим \( y \):
\[ y = 5x - 13 \]
Теперь у нас есть выражение для \( y \), которое мы можем подставить во второе уравнение.
Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение
Подставляем \( y \) из первого уравнения во второе:
\[ 0.8x + 3(5x - 13) = 13 \]
Шаг 3: Упростим уравнение
Раскроем скобки:
\[ 0.8x + 15x - 39 = 13 \]
Теперь объединим подобные слагаемые:
\[ 15x + 0.8x = 15.8x \]
Теперь наше уравнение выглядит так:
\[ 15.8x - 39 = 13 \]
Шаг 4: Переносим свободный член на другую сторону
Добавим 39 к обеим сторонам уравнения:
\[ 15.8x = 13 + 39 \] \[ 15.8x = 52 \]
Шаг 5: Найдём \( x \)
Теперь делим обе стороны на 15.8:
\[ x = \frac{52}{15.8} \]
Посчитаем это выражение:
\[ x \approx 3.2873 \]
Шаг 6: Найдём \( y \)
Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \):
\[ y = 5(3.2873) - 13 \] \[ y = 16.4365 - 13 \] \[ y \approx 3.4365 \]
Шаг 7: Ответ
Таким образом, решение данной системы уравнений:
\[ x \approx 3.29, \quad y \approx 3.44 \]
Теперь ты понимаешь, как мы пришли к этим значениям, решая систему линейных уравнений методом подстановки! Если есть какие-то дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!
