x:21/45=5/14
Чтобы решить уравнение \( \frac{x}{\frac{21}{45}} = \frac{5}{14} \), давай разобьем этот процесс на шаги.
Шаг 1: Переход к простым дробям
Сначала упростим дробь \( \frac{21}{45} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 21 и 45.
21 делится на 3, итак, можно разделить обе части дроби на 3:
- \( 21 ÷ 3 = 7 \)
- \( 45 ÷ 3 = 15 \)
Таким образом, \( \frac{21}{45} \) упрощается до \( \frac{7}{15} \).
Шаг 2: Переписывание уравнения
Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: \[ \frac{x}{\frac{7}{15}} = \frac{5}{14} \]
Шаг 3: Умножение на обратную дробь
Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, мы можем умножить обе стороны на \( \frac{7}{15} \): \[ x = \frac{5}{14} \cdot \frac{7}{15} \]
Шаг 4: Умножение дробей
Теперь умножим дроби:
- Умножаем числители: \( 5 \cdot 7 = 35 \)
- Умножаем знаменатели: \( 14 \cdot 15 = 210 \)
Поэтому у нас получается: \[ x = \frac{35}{210} \]
Шаг 5: Упрощение результата
Упростим дробь \( \frac{35}{210} \): Чтобы упростить, найдем НОД чисел 35 и 210. 35 делится на 7, а также 210.
- \( 35 ÷ 35 = 1 \)
- \( 210 ÷ 35 = 6 \)
Таким образом, \( \frac{35}{210} \) упрощается до \( \frac{1}{6} \).
Ответ
Таким образом, искомое значение \( x \) равно \( \frac{1}{6} \).
