Найди стандартное отклонение случайной величины, если её дисперсия равна 67,24.

Чтобы найти стандартное отклонение случайной величины, зная её дисперсию, необходимо использовать следующее соотношение:

\[ \sigma = \sqrt{D} \]

где:

• \(\sigma\) — стандартное отклонение,
• \(D\) — дисперсия.

В данной задаче дисперсия равна 67,24. Подставим это значение в формулу:

\[ \sigma = \sqrt{67,24} \]

Теперь проведем расчет:

\[ \sigma = \sqrt{67,24} \approx 8,20 \]

Таким образом, стандартное отклонение случайной величины составляет примерно 8,20.

Пошаговое объяснение:

1. Понимание связи между дисперсией и стандартным отклонением: Дисперсия и стандартное отклонение — это меры разброса случайной величины. Стандартное отклонение показывает, насколько значения случайной величины отклоняются от среднего значения, а дисперсия — это квадрат стандартного отклонения.

2. Выбор формулы: Для нахождения стандартного отклонения используем квадратный корень из дисперсии, что позволяет перейти от меры разброса в квадратных единицах (дисперсия) кединицам (стандартное отклонение).

3. Применение формулы: Подставляем значение дисперсии в формулу и вычисляем его квадратный корень.

Если у вас есть другие вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!