Найди стандартное отклонение случайной величины, если её дисперсия равна 67,24.

Чтобы найти стандартное отклонение случайной величины, зная её дисперсию, необходимо использовать следующее соотношение: \[ \sigma = \sqrt{D} \] где: - \(\sigma\) — стандартное отклонение, - \(D\) — дисперсия. В данной задаче дисперсия равна 67,24. Подставим это значение в формулу: \[ \sigma = \sqrt{67,24} \] Теперь проведем расчет: \[ \sigma = \sqrt{67,24} \approx 8,20 \] Таким образом, стандартное отклонение случайной величины составляет примерно 8,20. ### Пошаговое объяснение: 1. **Понимание связи между дисперсией и стандартным отклонением**: Дисперсия и стандартное отклонение — это меры разброса случайной величины. Стандартное отклонение показывает, насколько значения случайной величины отклоняются от среднего значения, а дисперсия — это квадрат стандартного отклонения. 2. **Выбор формулы**: Для нахождения стандартного отклонения используем квадратный корень из дисперсии, что позволяет перейти от меры разброса в квадратных единицах (дисперсия) кединицам (стандартное отклонение). 3. **Применение формулы**: Подставляем значение дисперсии в формулу и вычисляем его квадратный корень. Если у вас есть другие вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!