MN и MK - отрезки касательных, проведённых к окружности в радиуса 5 см. Найдите MN и MK, если MO = 13 см

MN и MK - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см, образуют с векторами от центра окружности до точек касания, прямые углы (перпендикуляры).

Так как MO = 13 см, а радиус окружности равен 5 см, то треугольник MOA - прямоугольный. По теореме Пифагора:

OA^2 = MO^2 - AM^2

В данном случае AM = 5 см (так как это радиус), а MO = 13 см. Подставляя данные, получаем:

OA^2 = 13^2 - 5^2 OA^2 = 169 - 25 OA^2 = 144 OA = 12

Так как OA = 12, то длина отрезков MN и MK равна 12 см.