Известно, что события  A A и  B B независимы. Чему равна вероятность их пересечения, если  P ( A ) = 0 , 24 P(A)=0,24,  P ( B ) = 0 , 4 P(B)=0,4?

Для решения задачи необходимо применить свойство независимых событий в теории вероятностей. **Шаг 1: Понимание независимых событий** События \( A \) и \( B \) называются независимыми, если вероятность их одновремного наступления (пересечения) равна произведению их вероятностей. То есть: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] **Шаг 2: Подстановка значений** Дано: - \( P(A) = 0,24 \) - \( P(B) = 0,4 \) Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения вероятности пересечения событий \( A \) и \( B \): \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,24 \cdot 0,4 \] **Шаг 3: Вычисление** Теперь нужно просто перемножить эти два числа: \[ P(A \cap B) = 0,24 \cdot 0,4 = 0,096 \] **Шаг 4: Ответ** Таким образом, вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \) равна: \[ P(A \cap B) = 0,096 \] Это значение означает, что вероятность того, что одновременно произойдет событие \( A \) и событие \( B \) составляет 9,6%.