Для решения данной задачи нам необходимо рассчитать вероятность того, что в первом броске игральной кости выпадет четное число, а во втором — число, меньше чем 3.
Шаг 1: Определяем все возможные исходы для каждого броска.
Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Таким образом, общее количество исходов для одного броска равно 6.
Шаг 2: Рассмотрим первый бросок.
Нас интересует вероятность того, что выпало четное число. Четные числа на игральной кости: 2, 4 и 6.
Количество четных чисел = 3 (2, 4, 6)
Общее количество возможных исходов = 6
Вероятность ( P_1 ) выбора четного числа:
[
P_1 = \frac{\text{Количество четных чисел}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
]
Шаг 3: Рассмотрим второй бросок.
Теперь мы ищем вероятность того, что выпало число меньше 3. Числа на игральной кости, которые меньше 3, это 1 и 2.
Количество чисел меньше 3 = 2 (1, 2)
Общее количество возможных исходов = 6
Вероятность ( P_2 ) выбора числа меньше 3:
[
P_2 = \frac{\text{Количество чисел меньше 3}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
]
Шаг 4: Находим общую вероятность.
Осколько оба события (первый бросок с четным числом и второй бросок с числом меньше 3) независимы, общая вероятность ( P ) может быть найдена путем перемножения вероятностей:
[
P = P_1 \times P_2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}
]
Ответ:
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало четное количество очков, а во второй раз — меньше 3 очков, составляет ( \frac{1}{6} ).
