Сначала все числа набора X X умножили на 4, а затем к каждому полученному числу прибавили 7. Найдите среднее арифметическое получившегося числового набора, если среднее…

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся со всеми шагами подробно.

1. Понимание исходного среднего арифметического: Среднее арифметическое набора чисел \( X \) равно \( 3,2 \). Это означает, что если мы сложим все числа из этого набора и разделим на количество элементов в наборе, то получим \( 3,2 \).

2. Применяем преобразования к набору: Мы сначала умножаем каждое число в наборе на \( 4 \). Обозначим сумму всех чисел из набора \( X \) как \( S \). Тогда: \[ S = \text{количество чисел} \times 3,2 \]

   После умножения на \( 4 \) сумма всех чисел станет: \[ 4S = 4 \times \text{количество чисел} \times 3,2 \]

3. Прибавляем \( 7 \) к каждому полученному числу: После того как мы умножили все числа на \( 4 \), к каждому значению добавляется \( 7 \). Если у нас \( n \) — количество чисел, то сумма всех новых чисел после добавления \( 7 \) к каждому будет: \[ 4S + 7n \]

4. Находим среднее арифметическое нового набора: Среднее арифметическое нового набора чисел можно найти по формуле: \[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех новых чисел}}{\text{Количество чисел}} = \frac{4S + 7n}{n} \]

   Подставляем выражение для \( S \): \[ \text{Среднее} = \frac{4 \times (\text{количество чисел} \times 3,2) + 7n}{n} \]

5. Упростим это выражение: \[ \text{Среднее} = \frac{4 \times (n \times 3,2) + 7n}{n} = 4 \times 3,2 + 7 = 12,8 + 7 = 19,8 \]

6. Ответ: Среднее арифметическое преобразованного набора чисел равно \( 19,8 \).

Таким образом, завершив все шаги, мы пришли к тому, что искомое среднее арифметическое получившегося числового набора равно \( 19,8 \).