Сначала все числа набора X X умножили на 4, а затем к каждому полученному числу прибавили 7. Найдите среднее арифметическое получившегося числового набора, если среднее арифметическое набора X было равно 3, 2.

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся со всеми шагами подробно. 1. **Понимание исходного среднего арифметического:** Среднее арифметическое набора чисел \( X \) равно \( 3,2 \). Это означает, что если мы сложим все числа из этого набора и разделим на количество элементов в наборе, то получим \( 3,2 \). 2. **Применяем преобразования к набору:** Мы сначала умножаем каждое число в наборе на \( 4 \). Обозначим сумму всех чисел из набора \( X \) как \( S \). Тогда: \[ S = \text{количество чисел} \times 3,2 \] После умножения на \( 4 \) сумма всех чисел станет: \[ 4S = 4 \times \text{количество чисел} \times 3,2 \] 3. **Прибавляем \( 7 \) к каждому полученному числу:** После того как мы умножили все числа на \( 4 \), к каждому значению добавляется \( 7 \). Если у нас \( n \) — количество чисел, то сумма всех новых чисел после добавления \( 7 \) к каждому будет: \[ 4S + 7n \] 4. **Находим среднее арифметическое нового набора:** Среднее арифметическое нового набора чисел можно найти по формуле: \[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех новых чисел}}{\text{Количество чисел}} = \frac{4S + 7n}{n} \] Подставляем выражение для \( S \): \[ \text{Среднее} = \frac{4 \times (\text{количество чисел} \times 3,2) + 7n}{n} \] 5. **Упростим это выражение:** \[ \text{Среднее} = \frac{4 \times (n \times 3,2) + 7n}{n} = 4 \times 3,2 + 7 = 12,8 + 7 = 19,8 \] 6. **Ответ:** Среднее арифметическое преобразованного набора чисел равно \( 19,8 \). Таким образом, завершив все шаги, мы пришли к тому, что искомое среднее арифметическое получившегося числового набора равно \( 19,8 \).