Для решения задачи мы будем следовать шаг за шагом.
Определим количество девочек в классе:
У нас уже есть информация, что в классе 18 девочек.Определим, сколько составляет 60% от общего количества учеников:
Обозначим общее количество учеников в классе как \( x \). Поскольку 60% из этого количества — это мальчики, мы можем выразить количество мальчиков, используя следующую формулу:
\[ \text{Количество мальчиков} = 0.6x \]Выражение для общего количества учеников:
Поскольку общее количество учеников состоит из девочек и мальчиков, мы можем записать следующее уравнение:
\[ x = \text{Количество девочек} + \text{Количество мальчиков} \] Подставив известные значения, получим:
\[ x = 18 + 0.6x \]Решение уравнения:
Теперь нам нужно решить это уравнение для \( x \). Для этого перенесем \( 0.6x \) влево:
\[ x - 0.6x = 18 \] Это упрощается до:
\[ 0.4x = 18 \]Находим \( x \):
Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.4, чтобы найти общее количество учеников:
\[ x = \frac{18}{0.4} \] Вычисляем:
\[ x = 45 \]
Таким образом, общее количество учеников в пятом классе составляет 45 человек.
Ответ: В пятом классе всего 45 учеников.