Найди координаты вектора  m → + n → m + n . Запиши числа в поля ответа. Если  m → { 4 ; − 1 } m {4;−1} и  n → { 2 ; 8 } n {2;8}, то координаты вектора  m → + n → m + n  равны  { { ; ; } }. Если  m → { − 3 ; 0 } m {−3;0} и  n → { 0 ; 14 } n {0;14}, то координаты вектора  m → + n → m + n  равны  { { ; ; } }. Если  m → { − 4 ; − 19 } m {−4;−19} и  n → { − 4 ; 12 } n {−4;12}, то координаты вектора  m → + n → m + n  равны  { { ; ; } }.

Для понимания задачи нужно разобраться, как складываются векторы в двумерном пространстве. Вектор в пространстве задаётся своими координатами. Если у нас есть два вектора \( \vec{m} \) и \( \vec{n} \) с координатами \( \vec{m} = \{m_1; m_2\} \) и \( \vec{n} = \{n_1; n_2\} \), то их сумма определяется так: \[ \vec{m} + \vec{n} = \{m_1 + n_1; m_2 + n_2\} \] Теперь давайте посчитаем координаты векторов по данным данным. ### Пример 1 **Дано:** - \( \vec{m} = \{4; -1\} \) - \( \vec{n} = \{2; 8\} \) **Решение:** - Сложим первую координату: \[ m_1 + n_1 = 4 + 2 = 6 \] - Сложим вторую координату: \[ m_2 + n_2 = -1 + 8 = 7 \] Таким образом, координаты вектора \( \vec{m} + \vec{n} \) равны \( \{6; 7\} \). ### Пример 2 **Дано:** - \( \vec{m} = \{-3; 0\} \) - \( \vec{n} = \{0; 14\} \) **Решение:** - Сложим первую координату: \[ m_1 + n_1 = -3 + 0 = -3 \] - Сложим вторую координату: \[ m_2 + n_2 = 0 + 14 = 14 \] Таким образом, координаты вектора \( \vec{m} + \vec{n} \) равны \( \{-3; 14\} \). ### Пример 3 **Дано:** - \( \vec{m} = \{-4; -19\} \) - \( \vec{n} = \{-4; 12\} \) **Решение:** - Сложим первую координату: \[ m_1 + n_1 = -4 + (-4) = -8 \] - Сложим вторую координату: \[ m_2 + n_2 = -19 + 12 = -7 \] Таким образом, координаты вектора \( \vec{m} + \vec{n} \) равны \( \{-8; -7\} \). ### Итоговые ответы: 1. Для \( \vec{m} = \{4; -1\} \) и \( \vec{n} = \{2; 8\} \): \( \{6; 7\} \) 2. Для \( \vec{m} = \{-3; 0\} \) и \( \vec{n} = \{0; 14\} \): \( \{-3; 14\} \) 3. Для \( \vec{m} = \{-4; -19\} \) и \( \vec{n} = \{-4; 12\} \): \( \{-8; -7\} \) Теперь вы можете использовать этот метод для нахождения суммы любых векторов в двумерном пространстве!