Чтобы найти координаты вектора ( \vec{m} - \vec{n} ), нужно из координат вектора ( \vec{m} ) вычесть соответствующие координаты вектора ( \vec{n} ).
Формула для нахождения координат результирующего вектора выглядит следующим образом:
[
\vec{m} - \vec{n} = (m_1 - n_1, m_2 - n_2)
]
где ( m_1 ) и ( m_2 ) — координаты вектора ( \vec{m} ), а ( n_1 ) и ( n_2 ) — координаты вектора ( \vec{n} ).
Давайте решим ваши примеры по очереди.
1. Пример:
Даны векторы:
[
\vec{m} = {5; 4}, \quad \vec{n} = {-2; 5}
]
Теперь применяем формулу:
[
\vec{m} - \vec{n} = (5 - (-2), 4 - 5)
]
Расчитаем координаты:
- Первая координата: ( 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 )
- Вторая координата: ( 4 - 5 = -1 )
Таким образом, координаты вектора ( \vec{m} - \vec{n} ) равны:
[
{7; -1}
]
2. Пример:
Даны векторы:
[
\vec{m} = {-7; 0}, \quad \vec{n} = {26; -13}
]
Теперь применяем формулу:
[
\vec{m} - \vec{n} = (-7 - 26, 0 - (-13))
]
Расчитаем координаты:
- Первая координата: ( -7 - 26 = -33 )
- Вторая координата: ( 0 + 13 = 13 )
Таким образом, координаты вектора ( \vec{m} - \vec{n} ) равны:
[
{-33; 13}
]
3. Пример:
Даны векторы:
[
\vec{m} = {-14; -24}, \quad \vec{n} = {-6; -17}
]
Теперь применяем формулу:
[
\vec{m} - \vec{n} = (-14 - (-6), -24 - (-17))
]
Расчитаем координаты:
- Первая координата: ( -14 + 6 = -8 )
- Вторая координата: ( -24 + 17 = -7 )
Таким образом, координаты вектора ( \vec{m} - \vec{n} ) равны:
{-8; -7}
Итоговые результаты:
- ({7; -1})
- ({-33; 13})
- ({-8; -7})
Если вам нужно более детальное объяснение по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
