найдите значение выражения (4-у)²-у(у+1) при у=-1/9 найдите корень уравнения 2(4+3х)=-х-13

Давайте пошагово решим каждую из задач.

Задача 1: Найдите значение выражения \((4-u)² - u(u+1)\) при \(u = -\frac{1}{9}\).

1. Подставляем значение \(u = -\frac{1}{9}\) в выражение: \[ (4 - (-\frac{1}{9}))^2 - (-\frac{1}{9}) \left(-\frac{1}{9} + 1\right) \]

2. Упрощаем каждую часть:

   • Сначала рассчитаем \(4 - (-\frac{1}{9})\): \[ 4 + \frac{1}{9} = \frac{36}{9} + \frac{1}{9} = \frac{37}{9} \]

   • Теперь подставляем в квадрат: \[ \left(\frac{37}{9}\right)^2 = \frac{1369}{81} \]

3. Теперь найдем вторую часть: \(-u(u+1)\): \[ -\left(-\frac{1}{9}\right) \left(-\frac{1}{9} + 1\right) = -\left(-\frac{1}{9}\right) \left(\frac{8}{9}\right) = \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{81} \]

4. Теперь объединяем обе части: \[ \frac{1369}{81} - \frac{8}{81} = \frac{1369 - 8}{81} = \frac{1361}{81} \]

Ответ для первой задачи: \(\frac{1361}{81}\)

Задача 2: Найдите корень уравнения \(2(4 + 3x) = -x - 13\).

1. Раскроем скобки: \[ 2 \cdot 4 + 2 \cdot 3x = 8 + 6x \]

   Уравнение теперь выглядит так: \[ 8 + 6x = -x - 13 \]

2. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные в другую: \[ 6x + x = -13 - 8 \] \[ 7x = -21 \]

3. Теперь найдем значение \(x\): \[ x = \frac{-21}{7} = -3 \]

Ответ для второй задачи: \(x = -3\)

Теперь у вас есть ответы и подробные решения для обеих задач! Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!