Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть два столба: один высотой 15 метров, другой – 20 метров, расстояние между их основанием – 12 метров. Мы хотим узнать, какое расстояние между вершинами этих столбов.
Шаг 1: Определение координат
Представим, что один столб (высотой 15 метров) располагается в точке ( A(0, 15) ) на плоскости, а второй столб (высотой 20 метров) находится в точке ( B(12, 20) ).
- Координаты ( A ) (основание первого столба): ( (0, 0) )
- Координаты вершины первого столба: ( (0, 15) )
- Координаты ( B ) (основание второго столба): ( (12, 0) )
- Координаты вершины второго столба: ( (12, 20) )
Шаг 2: Расчет различия высот
Теперь, чтобы найти расстояние между вершинами столбов, нужно взаимодействовать с этими вершинами:
- Вершина первого столба: ( (0, 15) )
- Вершина второго столба: ( (12, 20) )
Шаг 3: Использование формулы для вычисления расстояния
Расстояние между двумя точками ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ) в 2D-пространстве рассчитывается по формуле:
[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
]
Где:
- ( (x_1, y_1) = (0, 15) )
- ( (x_2, y_2) = (12, 20) )
Подставим значения в формулу:
[
d = \sqrt{(12 - 0)^2 + (20 - 15)^2}
]
[
= \sqrt{12^2 + 5^2}
]
[
= \sqrt{144 + 25}
]
[
= \sqrt{169}
]
[
= 13
]
Ответ:
Расстояние между вершинами столбов составляет 13 метров.
Эти шаги и расчет позволяют понять, каким образом можно найти расстояние между двумя точками на плоскости, используя их координаты и формулу расстояния.
