Найдите величины смежных углов если один из них в 5 раз больше другого

Чтобы решить задачу, давайте обозначим углы. Пусть один из смежных углов будет \( x \), а другой угол тогда будет \( 5x \) (так как один угол в 5 раз больше другого). Согласно свойству смежных углов, сумма смежных углов равна 180 градусам. То есть: \[ x + 5x = 180^\circ \] Теперь упростим уравнение: \[ 6x = 180^\circ \] Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ \] Теперь найдем второй угол, который равен \( 5x \): \[ 5x = 5 \times 30^\circ = 150^\circ \] Таким образом, величины смежных углов: - Первый угол составляет \( 30^\circ \) - Второй угол составляет \( 150^\circ \) В итоге, ответ на задачу: два смежных угла равны \( 30^\circ \) и \( 150^\circ \).