стороны треугольника равны 12см 15см и 21см. Найде радиус вписанной в него окружности если площадь этого треугольника составляет 36√6

Для того чтобы найти радиус вписанной в треугольник окружности, нужно воспользоваться формулой для площади треугольника через радиус вписанной окружности:

S = p*r,

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (полусумма длин всех его сторон), r - радиус вписанной окружности.

Длины сторон треугольника равны 12см, 15см и 21см, следовательно, полупериметр p равен:

p = (12 + 15 + 21) / 2 = 24.

Площадь треугольника подставляем из условия: S = 36√6.

Теперь подставим известные значения в формулу:

36√6 = 24*r,

откуда получаем:

r = (36√6) / 24 = 3√6.

Таким образом, радиус вписанной в треугольник окружности равен 3√6.