Стороны треугольника равны 12см 15см и 21см. Найде радиус вписанной в него окружности если площадь этого треугольника составляет 36√6

Для того чтобы найти радиус вписанной в треугольник окружности, нужно воспользоваться формулой для площади треугольника через радиус вписанной окружности: S = p*r, где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (полусумма длин всех его сторон), r - радиус вписанной окружности. Длины сторон треугольника равны 12см, 15см и 21см, следовательно, полупериметр p равен: p = (12 + 15 + 21) / 2 = 24. Площадь треугольника подставляем из условия: S = 36√6. Теперь подставим известные значения в формулу: 36√6 = 24*r, откуда получаем: r = (36√6) / 24 = 3√6. Таким образом, радиус вписанной в треугольник окружности равен 3√6.