Для решения данной задачи будем использовать формулу, описывающую силу, действующую на проводник с током в магнитном поле:
[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\phi) ]
где:
- ( F ) — сила, действующая на проводник (в ньютонах),
- ( B ) — магнитная индукция (в теслах),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( \phi ) — угол между направлением тока и магнитной индукцией.
Известные данные:
- ( F = 4 \times 10^3 , \text{Н} )
- ( B = 5 , \text{мТл} = 5 \times 10^{-3} , \text{Т} ) (переход из милитесла в тесла)
- ( L = 2 , \text{м} )
- ( \phi = 45^\circ ) (угол в градусах)
Шаг 1: Перевод угла в радианы (необязательно, если используем синус)
Для вычисления синуса угла можно оставить угол в градусах.
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу
Выразим силу тока ( I ):
[
I = \frac{F}{B \cdot L \cdot \sin(\phi)}
]
Шаг 3: Найдем (\sin(45^\circ))
Значение (\sin(45^\circ)):
[
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7071
]
Шаг 4: Подставим значения в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу для вычисления тока:
[
I = \frac{4 \times 10^3 , \text{Н}}{(5 \times 10^{-3} , \text{Т}) \cdot (2 , \text{м}) \cdot 0.7071}
]
Шаг 5: Вычисление
Сначала вычислим знаменатель:
[
B \cdot L \cdot \sin(\phi) = (5 \times 10^{-3}) \cdot 2 \cdot 0.7071 \approx 0.007071 , \text{Т м}
]
Теперь подставим это значение:
[
I = \frac{4 \times 10^3}{0.007071} \approx 566,0 , \text{А}
]
Ответ:
Сила тока, протекающего по проводнику, составляет приблизительно 566 А.
