В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 145°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах

Чтобы найти вписанный угол \( ACB \), мы можем воспользоваться свойством, которое связывает центральный угол и вписанный угол, опирающийся на одну и ту же дугу. 1. **Определим углы:** Центральный угол \( AOD \) равен \( 145^\circ \). Это значит, что он охватывает дугу \( AB \). 2. **Свойство вписанных углов:** Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла. Таким образом, если \( AOD \) равно \( 145^\circ \), то вписанный угол \( ACB \) будет равен: \[ ACB = \frac{1}{2} \cdot AOD \] 3. **Установим значение вписанного угла:** \[ ACB = \frac{1}{2} \cdot 145^\circ = \frac{145}{2}^\circ = 72.5^\circ \] Таким образом, вписанный угол \( ACB \) равен \( 72.5^\circ \). **Ответ:** \( 72.5^\circ \)