Число уменьшили на его девятую часть и получилось 104. Какое будет исходное число?

Для решения этой задачи давайте начнем с того, что представим исходное число как \( x \). Сначала, согласно условию, нам нужно уменьшить это число на его девятую часть. Девятая часть числа \( x \) обозначается как \( \frac{x}{9} \). Весь процесс можно описать следующим уравнением: \[ x - \frac{x}{9} = 104 \] Теперь давайте упростим левую часть уравнения. Чтобы выполнить вычитание, сначала представим \( x \) в виде дроби: \[ x = \frac{9x}{9} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{9x}{9} - \frac{x}{9} = 104 \] Объединим дроби: \[ \frac{9x - x}{9} = 104 \] Сократим \( 9x - x \): \[ \frac{8x}{9} = 104 \] Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 9: \[ 8x = 104 \times 9 \] Вычислим правую часть: \[ 104 \times 9 = 936 \] Таким образом, у нас теперь есть: \[ 8x = 936 \] Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{936}{8} \] Выполним деление: \[ x = 117 \] Итак, исходное число — это \( 117 \). **Ответ:** Исходное число: 117.