Решим уравнение (6x - 8 = 5x - 3(x - 4)) шаг за шагом, чтобы понять каждую деталь.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с правой части уравнения, где есть скобки. Мы можем раскрыть скобки, умножив -3 на каждое слагаемое внутри:
[
-3(x - 4) = -3 \cdot x + (-3) \cdot (-4) = -3x + 12
]
Теперь подставим это в уравнение:
[
6x - 8 = 5x - 3x + 12
]
Шаг 2: Упростим правую часть
Теперь упростим правую часть уравнения, объединив подобные слагаемые:
[
5x - 3x = 2x
]
Таким образом, уравнение станет:
[
6x - 8 = 2x + 12
]
Шаг 3: Переносим все (x) на одну сторону и числа на другую
Теперь перенесем (2x) на левую сторону и (-8) на правую. Для этого вычтем (2x) из обеих сторон и добавим (8) к обеим сторонам:
[
6x - 2x = 12 + 8
]
Шаг 4: Упростим уравнение
Теперь можем упростить обе стороны:
[
4x = 20
]
Шаг 5: Найдем значение (x)
Разделим обе стороны уравнения на 4:
[
x = \frac{20}{4} = 5
]
Итог
Мы нашли, что (x = 5).
Проверка
Подставим (x) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что уравнение верное:
[
6(5) - 8 = 5(5) - 3(5 - 4)
]
[
30 - 8 = 25 - 3(1)
]
[
22 = 25 - 3
]
[
22 = 22
]
Уравнение верное.
Ответ
Таким образом, решение уравнения (6x - 8 = 5x - 3(x - 4)) дает нам результат: (x = 5).
