6x-8=5x-3(x-4)

Решим уравнение \(6x - 8 = 5x - 3(x - 4)\) шаг за шагом, чтобы понять каждую деталь.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с правой части уравнения, где есть скобки. Мы можем раскрыть скобки, умножив -3 на каждое слагаемое внутри:

\[ -3(x - 4) = -3 \cdot x + (-3) \cdot (-4) = -3x + 12 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ 6x - 8 = 5x - 3x + 12 \]

Шаг 2: Упростим правую часть

Теперь упростим правую часть уравнения, объединив подобные слагаемые:

\[ 5x - 3x = 2x \]

Таким образом, уравнение станет:

\[ 6x - 8 = 2x + 12 \]

Шаг 3: Переносим все \(x\) на одну сторону и числа на другую

Теперь перенесем \(2x\) на левую сторону и \(-8\) на правую. Для этого вычтем \(2x\) из обеих сторон и добавим \(8\) к обеим сторонам:

\[ 6x - 2x = 12 + 8 \]

Шаг 4: Упростим уравнение

Теперь можем упростить обе стороны:

\[ 4x = 20 \]

Шаг 5: Найдем значение \(x\)

Разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ x = \frac{20}{4} = 5 \]

Итог

Мы нашли, что \(x = 5\).

Проверка

Подставим \(x\) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что уравнение верное:

\[ 6(5) - 8 = 5(5) - 3(5 - 4) \] \[ 30 - 8 = 25 - 3(1) \] \[ 22 = 25 - 3 \] \[ 22 = 22 \]

Уравнение верное.

Ответ

Таким образом, решение уравнения \(6x - 8 = 5x - 3(x - 4)\) дает нам результат: \(x = 5\).