Реши

Чтобы найти наибольшее значение выражения \(0.5 \cos a + 2\), нужно сначала понять, как изменяется значение функции \(\cos a\). 1. **Диапазон значений \(\cos a\):** Функция \(\cos a\) имеет диапазон значений от -1 до 1, то есть: \[ -1 \leq \cos a \leq 1 \] 2. **Изменение значения \(0.5 \cos a\):** Умножим диапазон \(\cos a\) на 0.5: \[ -0.5 \leq 0.5 \cos a \leq 0.5 \] 3. **Определение диапазона выражения \(0.5 \cos a + 2\):** Теперь, добавив 2 ко всем частям неравенства: \[ -0.5 + 2 \leq 0.5 \cos a + 2 \leq 0.5 + 2 \] \[ 1.5 \leq 0.5 \cos a + 2 \leq 2.5 \] 4. **Наибольшее значение:** Из полученного диапазона видно, что наибольшее значение выражения \(0.5 \cos a + 2\) будет 2.5. Это достигается, когда \(\cos a = 1\). Таким образом, наибольшее значение выражения \(0.5 \cos a + 2\) равно 2.5.