В случайном эксперименте бросают игральный кубик. Во сколько раз вероятность события "не выпадет ни 5,ни 6 очков" больше вероятности события "выпадет 5 или 6 очков"?
Для решения этой задачи нам нужно определить вероятности двух событий, а затем сравнить их.
Шаг 1: Определение вероятностей событий.
- Событие A: "выпадет 5 или 6 очков".
Когда мы бросаем игральный кубик, то возможные результаты – это числа от 1 до 6. Есть два благоприятных исхода для события A:
- 5
- 6
Всего возможных исходов при броске кубика — 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).
Вероятность события A:
\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
- Событие B: "не выпадет ни 5, ни 6 очков".
Это событие означает, что мы можем получить только 1, 2, 3 или 4. Опять же, всего 6 результат, и 4 из них удовлетворяют данному условию.
Вероятность события B:
\[ P(B) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
Шаг 2: Сравнение вероятностей.
Теперь нам нужно узнать, во сколько раз вероятность события B больше вероятности события A.
Для этого делим вероятность B на вероятность A:
\[ \text{Отношение вероятностей} = \frac{P(B)}{P(A)} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{1} = 2 \]
Ответ: Вероятность события "не выпадет ни 5, ни 6 очков" в 2 раза больше вероятности события "выпадет 5 или 6 очков".
