Сократите дробь 27/36, 80/120, 75/125, 96/160.

Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби и разделить числитель и знаменатель на этот делитель. Давайте разберем каждую дробь шаг за шагом. ### 1. Дробь 27/36 **Шаг 1: Найдем НОД** - Числитель: 27 - Знаменатель: 36 Разложим на простые множители: - 27 = 3 × 3 × 3 = \(3^3\) - 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = \(2^2 × 3^2\) Общий множитель: \(3^2 = 9\) **Шаг 2: Делим числитель и знаменатель на НОД** - \(27 ÷ 9 = 3\) - \(36 ÷ 9 = 4\) **Результат:** \(\frac{27}{36} = \frac{3}{4}\) --- ### 2. Дробь 80/120 **Шаг 1: Найдем НОД** - Числитель: 80 - Знаменатель: 120 Разложим на простые множители: - 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = \(2^4 × 5\) - 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = \(2^3 × 3 × 5\) Общий множитель: \(2^3 × 5 = 40\) **Шаг 2: Делим числитель и знаменатель на НОД** - \(80 ÷ 40 = 2\) - \(120 ÷ 40 = 3\) **Результат:** \(\frac{80}{120} = \frac{2}{3}\) --- ### 3. Дробь 75/125 **Шаг 1: Найдем НОД** - Числитель: 75 - Знаменатель: 125 Разложим на простые множители: - 75 = 3 × 5 × 5 = \(3 × 5^2\) - 125 = 5 × 5 × 5 = \(5^3\) Общий множитель: \(5^2 = 25\) **Шаг 2: Делим числитель и знаменатель на НОД** - \(75 ÷ 25 = 3\) - \(125 ÷ 25 = 5\) **Результат:** \(\frac{75}{125} = \frac{3}{5}\) --- ### 4. Дробь 96/160 **Шаг 1: Найдем НОД** - Числитель: 96 - Знаменатель: 160 Разложим на простые множители: - 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = \(2^5 × 3\) - 160 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = \(2^5 × 5\) Общий множитель: \(2^5 = 32\) **Шаг 2: Делим числитель и знаменатель на НОД** - \(96 ÷ 32 = 3\) - \(160 ÷ 32 = 5\) **Результат:** \(\frac{96}{160} = \frac{3}{5}\) --- ### Итоговые дроби: - \(\frac{27}{36} = \frac{3}{4}\) - \(\frac{80}{120} = \frac{2}{3}\) - \(\frac{75}{125} = \frac{3}{5}\) - \(\frac{96}{160} = \frac{3}{5}\) Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснение по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!