Чтобы решить задачу, сначала нужно уточнить, о какой геометрической фигуре идет речь. В данном случае предположим, что речь идет о прямоугольнике, так как только одна сторона (12 мм) указана явно.
Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:
- Длина одной стороны ( a = 12 ) мм.
- Длина другой стороны ( b ) дюймов.
Согласно условию, сумма длин всех сторон прямоугольника равна 42 мм. Поскольку у прямоугольника четыре стороны, сумма длин этих сторон может быть выражена как:
[
2a + 2b = 42
]
Теперь подставим известное значение для ( a ):
[
2(12) + 2b = 42
]
Упростим это уравнение:
[
24 + 2b = 42
]
Теперь вычтем 24 из обеих сторон:
[
2b = 42 - 24
]
[
2b = 18
]
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти ( b ):
[
b = \frac{18}{2} = 9 \text{ мм}
]
Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: ( a = 12 ) мм и ( b = 9 ) мм.
Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу площади:
[
P = a \times b
]
Подставляем значения:
[
P = 12 \text{ мм} \times 9 \text{ мм} = 108 \text{ мм}^2
]
Таким образом, площадь прямоугольника равна 108 мм².
