[2] 3. Выполнив построение, выясните взаимное окружностей, заданных уравнениями (x + 3) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 25 и (x - 2) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 1 расположение двух [3] CC
Для выяснения взаимного расположения двух окружностей, заданных уравнениями, необходимо выполнить следующие шаги:
Найдите центры окружностей, используя уравнения окружностей в общем виде: x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0. Центр окружности с уравнением (x + 3) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 25 имеет координаты (-3, 2), а центр окружности с уравнением (x - 2) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 1 имеет координаты (2, 1).
Рассчитайте расстояние между центрами окружностей, используя формулу расстояния между двумя точками: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). В данном случае расстояние между центрами окружностей будет равно d = √((-3 - 2)^2 + (2 - 1)^2) = √(25 + 1) = √26.
Сравните расстояние между центрами с суммой радиусов окружностей. Если расстояние меньше суммы радиусов, то окружности пересекаются. Если расстояние равно сумме радиусов, то окружности касаются друг друга. И если расстояние больше суммы радиусов, то окружности не имеют общих точек.
Таким образом, проведя вышеуказанные вычисления и сравнения, можно определить взаимное расположение двух заданных окружностей.
