р

Давайте разберемся с задачей.

На изображении представлены графики уравнений или неравенств, которые задают область на плоскости. Нам нужно выбрать правильный вариант, соответствующий заштрихованной области.

1. Парабола с уравнением \((x-1)^2 + (y-1)^2 \leq 36\). Это уравнение задает круг с центром в точке \((1, 1)\) и радиусом 6, так как \(\sqrt{36} = 6\).

2. Прямая с уравнением \(3x-y \leq 2\). Это уравнение можно переписать как \(y \geq 3x-2\).

Теперь рассмотрим варианты:

• Вариант 1: \(3x-y \leq 5\) и \((x-1)^2 + (y-1)^2 \leq 36\).

  Это не подходит, так как \(3x-y \leq 2\), а не 5.

• Вариант 2: \(3x-y \geq 2\) и \((x-1)^2 + (y-1)^2 \leq 36\).

  Это переписываем как \(y \leq 3x-2\), что правильно определяет полуплоскость выше линии.

• Вариант 3: \(3x+y \leq 2\) и \((x+1)^2 + (y-1)^2 \leq 36\).

  Это не соответствует ни одной из уравнений.

• Вариант 4: \(3x-y \geq -2\) и \((x-1)^2 + (y-1)^2 \leq 36\).

  Это не соответствует исходному уравнению \(3x-y \leq 2\).

Вывод: Правильный вариант — Вариант 2, который учитывает неравенство \(3x-y \geq 2\) и круг \((x-1)^2 + (y-1)^2 \leq 36\).