найди корень уравнения 28(1-4x)=7(3x+5)
Решим уравнение \( 28(1 - 4x) = 7(3x + 5) \) шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения.
Сначала раскроем скобки.
С левой стороны: \[ 28(1 - 4x) = 28 \cdot 1 - 28 \cdot 4x = 28 - 112x \]
С правой стороны: \[ 7(3x + 5) = 7 \cdot 3x + 7 \cdot 5 = 21x + 35 \]
Теперь у нас есть: \[ 28 - 112x = 21x + 35 \]
Шаг 2: Переносим все термины, содержащие \(x\), на одну сторону.
Добавим \(112x\) к обеим сторонам уравнения и вычтем \(35\) из обеих сторон: \[ 28 - 35 = 21x + 112x \]
Это упрощается до: \[ -7 = 133x \]
Шаг 3: Выразим \(x\).
Теперь разделим обе стороны уравнения на \(133\): \[ x = \frac{-7}{133} \]
Шаг 4: Упростим дробь.
Дробь \(-\frac{7}{133}\) уже не может быть упрощена, так как \(7\) — это простое число, и оно не делит \(133\) нацело.
Ответ:
Таким образом, корень уравнения \(28(1 - 4x) = 7(3x + 5)\) равен: \[ x = -\frac{7}{133} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!
