сколько метров шелковой материи шириной 0,5 м потребуется для изготовления воздушного шара( шаровидной формы), если диаметр шара равен 6 м, а на швы и обрезки следует надавить…

Чтобы решить задачу, сначала нужно выяснить, сколько ткани потребуется для изготовления воздушного шара, а затем учесть процент на швы и обрезки.

Шаг 1: Определим площадь поверхности шара

Формула для вычисления площади поверхности шара:

\[ S = 4 \pi r^2 \]

Где:

• \( S \) — площадь поверхности шара,
• \( r \) — радиус шара.

Радиус \( r \) можно вычислить из диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{6 \, \text{м}}{2} = 3 \, \text{м} \]

Теперь подставим значение радиуса в формулу для площади:

\[ S = 4 \pi (3 \, \text{м})^2 = 4 \pi (9 \, \text{м}^2) = 36 \pi \, \text{м}^2 \]

Приблизительно:

\[ S \approx 36 \times 3.14 \approx 113.04 \, \text{м}^2 \]

Шаг 2: Учтем процент на швы и обрезки

На швы и обрезки необходимо добавить 12,5%. Для этого умножим площадь на коэффициент, учитывающий этот процент.

\[ S_{\text{итог}} = S + 0.125 S = S (1 + 0.125) = S \times 1.125 \]

Теперь подставим значение площади:

\[ S_{\text{итог}} = 113.04 \, \text{м}^2 \times 1.125 \approx 127.5 \, \text{м}^2 \]

Шаг 3: Рассчитаем количество метров ткани

Теперь нужно определить, сколько метров шелковой материи понадобится шириной 0,5 м для получения необходимой площади.

Площадь, которую покрывает 1 метр материи шириной 0,5 м:

\[ S_{\text{один метр}} = 0.5 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} = 0.5 \, \text{м}^2 \]

Чтобы найти, сколько метров материи нужно для покрытия площади \( S_{\text{итог}} \), делим общую площадь на площадь одного метра материи:

\[ L = \frac{S_{\text{итог}}}{S_{\text{один метр}}} = \frac{127.5 \, \text{м}^2}{0.5 \, \text{м}^2} = 255 \, \text{м} \]

Ответ

Для изготовления воздушного шара потребуется 255 метров шелковой материи.