реши

Чтобы решить данную задачу, нам нужно выполнить два действия.

1. Сравнить числа \( \sqrt{5} + \sqrt{7} \) и \( \sqrt{23} \).

Для начала найдем приближенные значения каждого из корней:

• \( \sqrt{5} \approx 2.236 \)
• \( \sqrt{7} \approx 2.646 \)
• \( \sqrt{23} \approx 4.796 \)

Теперь сложим приближённые значения:

\[ \sqrt{5} + \sqrt{7} \approx 2.236 + 2.646 = 4.882 \]

Сравним это с \( \sqrt{23} \):

\[ 4.882 \approx \sqrt{5} + \sqrt{7} > \sqrt{23} \approx 4.796 \]

Таким образом, \( \sqrt{5} + \sqrt{7} > \sqrt{23} \).

2. Вычислить: \( \sqrt{0,16} \).

Чтобы найти квадратный корень из 0.16, сначала преобразуем число:

0.16 можно записать как \( \frac{16}{100} = \left(\frac{4}{10}\right)^2 \).

Следовательно:

\[ \sqrt{0.16} = \frac{\sqrt{16}}{10} = \frac{4}{10} = 0.4 \]

Итак, ответ на второе действие: \( \sqrt{0.16} = 0.4 \).

Ответы:

1. \( \sqrt{5} + \sqrt{7} > \sqrt{23} \)
2. \( \sqrt{0,16} = 0.4 \)