найдите вероятность того, что при бросании кости выпало четное число при условии что выпало число большее трех

Для решения задачи о вероятности давайте разберем ее по частям.

Шаг 1: Определим все возможные исходы.

Мы бросаем обычную шестигранную кость, у которой есть следующие грани: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Шаг 2: Условия задачи

Нам нужно найти вероятность того, что выпало четное число (числа 2, 4, 6), при условии, что выпало число большее 3.

Шаг 3: Определим множество исходов при условии

Сначала определим возможные исходы при условии, что выпало число больше 3. Грани, которые удовлетворяют этому условию: 4, 5, 6.

Таким образом, множество исходов, соответствующих этому условию, будет:

• 4
• 5
• 6

Итак, при бросании кости и условии, что число больше 3, возможные результаты: 4, 5, 6. Всего 3 исхода.

Шаг 4: Определим четные числа

Теперь посмотрим, какие из этих чисел четные. Из трех возможных цифр:

• 4 (четное)
• 5 (нечетное)
• 6 (четное)

Четные числа: 4, 6. Итак, 2 из 3 возможных исходов являются четными.

Шаг 5: Вычислим вероятность

Вероятность можно вычислить по следующей формуле: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{число возможных исходов}} \] В нашем случае:

• Число благоприятных исходов (четные числа): 2 (числа 4 и 6)
• Число возможных исходов: 3 (числа 4, 5 и 6)

Теперь подставим эти значения в формулу: \[ P(\text{четное число} | \text{число больше 3}) = \frac{2}{3} \]

Ответ

Следовательно, вероятность того, что при бросании кости выпало четное число при условии, что выпало число больше трех, равна \( \frac{2}{3} \).