Найдите вероятность того, что при бросании кости выпало четное число при условии что выпало число большее трех

Для решения задачи о вероятности давайте разберем ее по частям. ### Шаг 1: Определим все возможные исходы. Мы бросаем обычную шестигранную кость, у которой есть следующие грани: 1, 2, 3, 4, 5, 6. ### Шаг 2: Условия задачи Нам нужно найти вероятность того, что выпало четное число (числа 2, 4, 6), **при условии**, что выпало число **большее 3**. ### Шаг 3: Определим множество исходов при условии Сначала определим возможные исходы при условии, что выпало число больше 3. Грани, которые удовлетворяют этому условию: 4, 5, 6. Таким образом, множество исходов, соответствующих этому условию, будет: - 4 - 5 - 6 Итак, при бросании кости и условии, что число больше 3, возможные результаты: 4, 5, 6. Всего 3 исхода. ### Шаг 4: Определим четные числа Теперь посмотрим, какие из этих чисел четные. Из трех возможных цифр: - 4 (четное) - 5 (нечетное) - 6 (четное) Четные числа: 4, 6. Итак, 2 из 3 возможных исходов являются четными. ### Шаг 5: Вычислим вероятность Вероятность можно вычислить по следующей формуле: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{число возможных исходов}} \] В нашем случае: - Число благоприятных исходов (четные числа): 2 (числа 4 и 6) - Число возможных исходов: 3 (числа 4, 5 и 6) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ P(\text{четное число} | \text{число больше 3}) = \frac{2}{3} \] ### Ответ Следовательно, вероятность того, что при бросании кости выпало четное число при условии, что выпало число больше трех, равна \( \frac{2}{3} \).