х²-8х +15<0

Для решения неравенства х² - 8х + 15 < 0, мы можем воспользоваться методом факторизации и построением графика функции. Сначала факторизуем квадратное уравнение х² - 8х + 15 = 0. Мы видим, что это уравнение раскладывается в (х - 3)(х - 5) = 0. Затем мы исследуем знак этого выражения в интервалах, которые определяются корнями уравнения, то есть х = 3 и х = 5. Поскольку нам дано неравенство, которое меньше нуля, нам интересны интервалы, на которых это выражение отрицательно. Следовательно, решение неравенства будет х < 3 или х > 5. Это означает, что неравенство х² - 8х + 15 < 0 выполнено при х, принадлежащих отрезку (3, 5). Надеюсь, это объяснение было полезным для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.