Расстояние между городами 360 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Ровно через 2 часа 40 минут после выезда автомобили встретились.…

Чтобы найти скорость первого автомобиля, начнем с анализа задачи. У нас есть два автомобиля, которые выехали одновременно навстречу друг другу от двух городов, расстояние между которыми составляет 360 км.

Мы знаем, что автомобили встретились через 2 часа 40 минут. Сначала переведем 2 часа 40 минут в часы:

\[ 2 \text{ часа} + \frac{40 \text{ минут}}{60} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \text{ часа} \]

Теперь, когда мы знаем, что автомобили встретились через \(\frac{8}{3}\) часа, давайте обозначим скорость первого автомобиля как \(v_1\) (в км/ч), а скорость второго автомобиля \(v_2 = 70\) км/ч.

Согласно условиям задачи, когда оба автомобиля движутся навстречу друг другу, их суммарная скорость будет равна \(v_1 + v_2\).

Общее расстояние между городами равно 360 км, и мы можем использовать формулу для расстояния:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Подставляя значения, мы получаем:

\[ 360 = (v_1 + 70) \times \frac{8}{3} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 1080 = (v_1 + 70) \times 8 \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ 135 = v_1 + 70 \]

Теперь, чтобы найти скорость первого автомобиля \(v_1\), вычтем 70 из обеих сторон уравнения:

\[ v_1 = 135 - 70 \]

\[ v_1 = 65 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 65 км/ч.

Итоги:

• Мы перевели время в часы.
• Установили уравнение, основываясь на общем расстоянии и скоростях автомобилей.
• Извлекли скорость первого автомобиля через простые алгебраические действия.

Если у тебя есть вопросы по решению или нужна дополнительная информация, дай знать!