(6/5 − 3/4) ⋅2/3 реши пример

Решим пример \( ( \frac{6}{5} - \frac{3}{4} ) \cdot \frac{2}{3} \) шаг за шагом.

Шаг 1: Выразим разность \( \frac{6}{5} - \frac{3}{4} \)

Чтобы вычесть две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменателями дробей являются 5 и 4. Наименьший общий знаменатель (НОД) для 5 и 4 — это 20.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для \( \frac{6}{5} \): \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20} \]

2. Для \( \frac{3}{4} \): \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} \]

Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20} \]

Шаг 2: Умножим результат на \( \frac{2}{3} \)

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение и умножим на \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} \]

При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60} \]

Шаг 3: Упростим дробь \( \frac{18}{60} \)

Теперь можно упростить дробь. Наибольший общий делитель (НОД) для 18 и 60 равен 6. Разделим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10} \]

Ответ

Таким образом, окончательный результат вычисления данного выражения: \[ ( \frac{6}{5} - \frac{3}{4} ) \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{10} \]

Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы!